РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 96 Добавить в вариант

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что $\angle AOC=107 градусов, \angle BOM=113 градусов.$ Найдите величину угла BOC.

1) $73 градусов$

2) $67 градусов$

3) $17 градусов$

4) $40 градусов$

5) $23 градусов$

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов AOC и BOM равна 220°. Угол AOC составляют углы AOB и BOC, а угол BOM составляют углы BOC и COM. Следовательно,

$220 градусов = \angle AOC плюс \angle BOM = левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC правая круглая скобка плюс левая круглая скобка \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка плюс \angle BOC = 180 градусов плюс \angle BOC.$ $220 градусов = \angle AOC плюс \angle BOM =$
$= левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC правая круглая скобка плюс левая круглая скобка \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка плюс \angle BOC = 180 градусов плюс \angle BOC.$ $220 градусов = \angle AOC плюс \angle BOM =$
$= левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC правая круглая скобка плюс левая круглая скобка \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка \angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle COM правая круглая скобка плюс \angle BOC =$
$= 180 градусов плюс \angle BOC.$

Таким образом, $\angle BOC = 220 градусов минус 180 градусов = 40 градусов .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Аналоги к заданию № 96: 546 576 606 ...546 576 606 636 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Спрятать решение · Помощь